El Museo de las Ferias tiene su sede en la antigua iglesia de San Martín, templo que junto a su contiguo hospital de San Pedro de los Arcos, ya desaparecido, fueron fundados por el comendador Pedro de Ribera y su esposa María de Medina, cortesanos de los Reyes Católicos, quienes decidieron levantar esta iglesia frente a sus casas principales para que les sirviera de enterramiento. Este edificio, construido a partir de la primera década del siglo XVI, presenta en su fachada principal una portada de medio punto con dovelas almohadilladas, flanqueada por medias columnas de capitel toscano y volutas jónicas que descansan sobre ménsulas avolutadas y estriadas; sobre la clave del arco campea el escudo de los fundadores rodeado por cuernos de la abundancia y más arriba una hornacina de medio punto, entre dobles pilastras, donde estuvo situado el grupo escultórico de San Martín (anónimo castellano, siglo XVII), pieza que actualmente se halla en el cancel de entrada al Museo.
En el interior destaca el espacio que ocupó la capilla mayor de la iglesia ya que está cubierta por una extraordinaria armadura mudéjar de planta octogonal y tipo ataujerado, con complejas labores de lacería estrellada, realizadas íntegramente en madera dorada y policromada. Apoyada sobre cuatro trompas rematadas originariamente en los ángulos por escudetes con las armas de los fundadores, se compone de ocho faldones y un amplio almizate donde aparecen ruedas de nueve y doce brazos, formando figuras geométricas estrelladas de gran vistosidad; repartidos por los paños, cuelgan veintitrés mocárabes, dos ellos de grandes dimensiones en el almizate y los veintiuno restantes en las gualderas. En el arrocabe, de dos franjas con un moldura sogueada entre ellas, se lee una inscripción que recorre todo el perímetro y que dice:
«PEDRO DE RIBERA, COMENDADOR DE CIEÇA, CAVALLERIZO MAIOR / CAPITAN E ALCAIDE DE CARTAGENA E MARYA DE MEDYNA SV MVJER CRIADOS DE L / OS PODEROSOS SEÑORES EL REY DON FERNANDO E LA REYNA DO / ÑA YSABEL DE GLORIOSA MEMORYA, EDIFICARON ESTA IGLESIA E OSPITAL. AÑO DE MIL D XII».
Armadura mudéjar de planta octogonal, 1512
En su interior, un gran arco de triunfo, recompuesto en 1598, separa la antigua capilla mayor de la nave central, cubierta por una bóveda de cañón con lunetos construida en 1801. El extraordinario retablo mayor de tablas pintadas y grupos escultóricos flamencos de esta antigua parroquia puede verse actualmente en el crucero de la Iglesia de Santiago el Real.
En el segundo tramo de esta nave, se abre otro espacio que corresponde a la que fuera capilla de Ntra. Sra. de la Asunción o «de los Palomares», fundada en los primeros años del siglo XVII.
